回到圖書館，卓越找來非線性偏微分方程的許多資料。
非線性偏微分方程現有解法五種，除了Jacobi橢圓函數法，還有逆算符法、輔助方程法、F-展開法和雙曲正切函數展開法。
每個都有各自的特點，其中逆算符法該方法是收斂的，並且收斂速度很快，能夠得到精確解。
而輔助方程法，顧名思義，就是借助輔助方程式，以兩種或多種不同的方程結合，解開非線性偏微分方程。
而F-展開法，是用三角級數表示的形式，若函數f(x)的F級數處處收斂于f(x)，則此技術稱為f(x)的F-展開法。
雙曲正切函數展開法，全稱應該叫做雙曲正切函數的泰勒展開法。
它的公式是這樣形式的。
tanhx=∞Σ(n=1)2??(2??-1)B2nx????/(2n)!=x-x?/3+2x?/15-17x?/315+……|x|