中考成績公布的第二天早上。
王光羲、趙紅梅二人便與何聞君一起向著無錫高鐵站出發了。
今天他們兩人要陪著何聞君一起去參加省賽。
蘇城省會並不遠，一小時後便至金陵
上午十點準時開始了第一場競賽考試，全省參加競賽的學員都在現場，大概一百三十人左右，分配下來每個市的名額也就是十個。
而省賽的出圍標準則是取前五名，競爭可謂是異常激烈，特別是對于他們蘇省這種教育大省來說，賽制有點不合理，但是何聞君今天也不是來討論賽制的，不用想太多，拿第一就好，更何況他本身就是沖著國際比賽的金牌去的，如果省賽都不能拿第一後面不提也罷。
卷子發下來後何聞君先把個人信息填好，接著也不挑什麼難題簡單題，就從第一題開始做，基本上都不怎麼用到草稿紙，大概半個小時便把一張六面的卷子做完了，接著又花了十分鐘檢查了一遍，確認沒問題了，一眼看去就是滿分試卷了，何聞君就放心的趴在桌子上發起了呆。
主要是不發呆他也沒事干！上午考的是幾何與數論，考試全程三個小時，考試開始兩個小時後才可以提前交卷。
且交卷後也不能離場，只能待在特定的房間等待考試結束，房間有專人監視，他就是提前交卷也沒事做，反而像個為了出風頭而強行裝逼的傻子，還不如就這麼老老實實的坐一會，十分鐘後何聞君沒抗住睡著了
正夢到小關同學的某人被敲擊桌子聲驚醒了。
「喂，同學！交卷了，就你是最後一個收的！」
被打擾好事的何聞君抬頭看著收卷老師迅速回神，撇開草稿紙上的口水，把競賽試卷跟草稿紙一起交給了收卷老師。（奧賽草稿紙也是要交的，我小時候參加的時候是這樣的。）
「不是你壓到試卷了我都不好意思叫醒你，睡的是真特麼香！隔了幾層草稿紙，試卷都快被你的口水弄濕了，嘖嘖，你還真是我見到的第一個。」收卷老師佩服的說道。
何聞君沒搭理他，揉了揉被壓得滿面通紅的臉向著考場外走去。
看到何聞君這麼晚才走出考場，李老頭還有點擔心的問道
「聞君，上午的試卷很難麼，你怎麼出來的這麼晚？」
何聞君自信的說道
「放心吧，等分數出來了你們就知道了，咱們去吃飯吧，我都餓了。」
等何聞君到了，無錫市的競賽生也都到齊了，大家便一同結伴去找地方吃飯去了。
閱卷室內，幾個收卷老師都拿著厚厚一沓試卷走了進來。
因為何聞君睡著了，負責他的收卷老師是最後一個才收到他的試卷，擺在了一沓試卷的最上面，十分顯眼。
蘇省奧數競賽負責人，金陵數學院院長李知州，看到何聞君佔著口水印記的空白草稿紙，不由得直皺眉頭，開口道
「小方，你手上的試卷給我，我來改這一摞。」
李知州接過奧賽試卷後，一臉嫌棄的先把何聞君的草稿紙丟到一邊，認認真真的檢查起來。
十分鐘後李知州的臉色便由滿臉嚴肅變為一臉疑惑，疑惑于這個叫何聞君的同學為什麼草稿都不用做，答桉卻都做對了？
又十分鐘李知州終于翻到了反面的論證題。
看了一會李知州的眼楮不由得瞪的渾圓，原來是何聞君不僅把後面幾道超綱大題做出來了，還把他出的壓軸題做對了，而且還是用了一種他們所有人都沒想到的計算方法，看起來比他這個出題人的論證過程還要更加簡潔。
壓軸題是李知州親自出的一道數論題，這道數論題的難度極高！
他出出來了就沒打算讓這些學生做對。
而何聞君呢？
他用了一種非常漂亮且精彩獨到的方法把這道題解開了，李知州覺得他做出答桉的過程比答桉更精彩。
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設正整數a， b滿足ab+1可以整除a2+b2，證明(a2+b2)/(ab+1)是某個整數的平方。
例如代入a = 1，b = 1，我們得到 k =(12+12)/(1x1+1)= 1，顯然這是一個平方數。
請論證出來
下面是何聞君的論證過程
ab+1可以整除a2+b2，所以(a2+b2)/(ab+1)是正整數。設有正整數a及b滿足(a2+b2)/(ab+1)=k，其中k不是平方數，我們將制造出一個矛盾去證明這是不可能的，所以k必為平方數。
在眾多組滿足條件的正整數a、b中，必有一組的和是最小的，我們設它為a1與b1。由于把a1與b1互換，也不會影響(a12+ b12)/(a1b1 +1)的值，所以我們不妨假設a1>= b1。
將a1與b1代入上面的式子得到
由此進一步得到a2需要滿足的條件，
根據(1)，a2必為整數。
根據(2)，a2不可能是0，因為k不是平方數，b12-k不可能是0。
k是正整數，b1是正整數，(a22+ b12)/(a2b1+1)= k，顯然a2不可以是負數。
假設過 a1>= b1 嗎？因此根據(2)，a2必定小于a1。
我們有一小于a1的正整數a2，令(a22+ b12)/(a2b1 +1)= k，其中k不是平方數。a2與b1是滿足(a2+b2)/(ab+1)=k（其中k不是平方數）的一組解，但它們的和比a1與b1小，「沒有最小，只有更小」。不過我們之前已經假設了a1與b1的和是眾多組解中最小的，這樣就產生矛盾了。
因此如果正整數a， b滿足ab+1可以整除a2+b2，(a2+b2)/(ab+1)必定是平方數！
——
「精彩！精彩啊！」李知州又看了一遍，情不自禁的高呼出聲，引得閱卷室內的一眾老師紛紛圍了過來
「嘶！老李不是我說你，你這道題就是拿到國際賽上都能做壓軸題了，你出在省賽？怎麼樣，被人做出來了，打臉了吧！哈哈哈哈。」一位年紀稍大的老人家嘲笑著李知州說道。
另一名閱卷老師插嘴道
「哈哈，是啊！要是這個何聞君能留在咱們金陵數學院就好了。」
說到此處便忍不住嘆息一聲接著道
「唉，等到了首都的全國大賽，清、北數院肯定不會放過這麼好的苗子，咱們金陵數學院是沒機會了。」
听聞此言，另一位閱卷老師冷笑道
「呵呵，你覺得以這位同學的實力進不了國際賽嗎？咱們國家隊在國際賽上本來就是強隊，再加上今年的何聞君，他在國際賽上拿金牌也是正常操作，到時候這個何聞君還留不留在國內都不好說嘍。」
李知州又掃了一眼試卷上方，左上角的身份信息驚呼道
「什麼！他還是初中生！！」
眾閱卷老師︰「！！！」
收卷老師小方一臉懵逼，他記得這個學生好像就用了四十來分鐘就把試卷做完了吧？接著就在那睡覺，全場也就只有他一個人在睡覺，小方老師映像很深。
「要不要跟院長說呢？」看著有些癲狂的眾人，小方老師糾結了。
ps︰多碼了幾百個字，不要覺得我用公式水字數哦，刪了答桉就不對了~
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