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第五十六章 彩票的數學問題

吳哲和哥幾個打了個招呼,拎上自己的電腦,瀟灑走人。總算可以回自己宿舍了。

臨時住所雖然還行,但總歸不如自己的宿舍舒服。

直到第三天後半夜,三人才回到寢室。汪潮三人剛一進宿舍吳哲就醒了。

從床上坐了起來問道︰「回來了啊!感覺怎麼樣!」

「身體被掏空!我腳都是軟的。」這是黃明海的回話。吳哲听了「噗嗤」一聲樂了,要不是他知道黃明海性格,指定認為他是在開車。

「阿哲你笑什麼?反正下次打死都不參加了。我還小,熬夜長不高的。」汪潮咕噥道。

「累!」沈知文也開口了。

三人說完就往自己床上模去。

「我說哥幾個,你們不洗漱就睡啊!」吳哲問完。三人都沒回他。一會功夫,三人的呼聲就此起彼伏起來。

等三人醒過來,已經是下午了。

高教社杯數模大賽安排地還是很人性化的。比賽時間是周四、五、六三天。星期天正好讓你休息。

吳哲在宿舍看書,見他們醒了。放下手中書道︰「桌上有面包,不知道你們什麼時候醒,沒給你們帶飯。我估計你們起來要餓,超市買了點面包。」

幾人洗漱出來,啃了幾口面包下去。總算是全面恢復過來了。

吳哲看到汪潮拿了張紙在寫寫畫畫,一看過去就是數學算式。對著汪潮笑道︰「怎麼,還想做題啊!」

汪潮頭也沒抬道︰「這不沒選那道彩票題嗎,我對它的興趣可比那燈光問題感興趣的多了。這不空了,算一下。等會我們買彩票去。」

听汪潮這麼一說,黃明海和沈知文也來了興趣。少年人對于中獎那好奇心還是蠻大的。

再說也不用他倆上去做數模計算,這不有汪潮嗎?汪潮不行這還有個大神吳哲呢?所以看熱鬧不嫌事大。

「好好算,行的話,我出十塊。中獎靠你了啊!」黃明海笑道。

「二十。」沈知文也是出聲說道。

「呵呵,這沒幾個小時理不清的。等汪潮算好,彩票店都已經關門了。」吳哲這明顯是在打擊大家的積極性了。

等吳哲講完,三雙眼楮就可憐巴巴地望著吳哲。

被三人這樣一直盯著,吳哲也只能把雙手舉了起來。然後抓起了桌上的紙筆。

「我怕了你們行吧!別再那樣看我了啊!你們剛做完競賽,還想著做題。汪潮昨晚回來你還說以後打死不參加了?你倒好,今天一恢復就做題。」吳哲一邊說著,一邊手上不停。

「對了,你是以什麼彩票做的標準?」吳哲抬頭看了眼汪潮。

「傳統彩票和樂透型吧,這個模型要出來,其它彩票也差不多的。」汪潮回道。

吳哲點了下頭,也不再說話。

幾人也沒再說話,汪潮也不計算了,往椅背上一靠。這是準備躺平了,就看吳哲表演。

過了差不多半個小時,吳哲就把筆一扔,把一疊草稿紙往三人面前一推道︰「好了,看看吧!」

這速度有些嚇著三人了。

汪潮一把搶過道︰「這麼快,你確定做好了?」

吳哲也不說話,朝著草稿紙努了努嘴。

三人粗略地掃了下,還是黃明海道︰「阿哲還是你講講吧!這上面寫得太潦草了。」

吳哲想想自己為了追求速度是寫得簡單潦草了下,便說道︰「行吧!我給你們講講。」

「傳統型彩票我們經過計算很容易得到一等獎到六等獎的獲獎概率。解題公式我紙上有,說下結果。一等獎的概率是2*10的負7次方;二等獎是8*10的負7次方………六等獎3.42*10的負3次方。概率多低不用我多說了吧!」

「好,我們再來看樂透型的,樂透型的概率計算也是很有意思的,尤其是其中的特別號碼,比如第一種「33選7」(m選n)的方案,二等獎就是保證有6個基本號碼一樣且特別號碼一樣,那麼概率就是滿足二等獎要求的可能的情況數除以總情況數。總情況數是固定的,就是 C的情況。 ——

由此可以得出會有29種方案。所以在買彩票前先還要判斷獎項和獎金額度是否合理。一個合理的方案必須滿足︰高獎項的單注比低獎項的高,獎金差值必須在合理範圍,一等獎單注要在60萬到500萬之間。

那麼有了這個約束條件我們再對29種方案初選。嗯,圖表我畫了簡圖,對,就是那張。」

等汪潮三人看過點頭後,吳哲繼續解說道︰

「用上面的約束條件篩選後,可以得到1、6、23、24、25、27這幾種方案是不合理的。」

「然後把合理的幾種拿出來,我們用線性評價模型可以得出結論。

低項獎的總期望收益︰

一注彩票的期望收益︰

E j = E j 高+ E j 低= 1 E_j=E^{高}_j+E^{低}_j=1

所以每注彩票的期望損失是

?2)RMB=?1RMB

————————————————

吳哲看了幾人一眼,見他們點頭,就笑著道:

「兩塊錢一注,最壞就是不中獎,淨損失2塊,最好就是中頭獎並且一等獎只有自己一個人中沒人來瓜分,拿封頂五百萬的最高獎金,所以收益的區間是? 2 → 500 萬-2o500萬?2→500萬。但是收益的分布是極其不均勻的,概率幾乎全落在? 2 → 0 -2o0?2→0區間了.所以取值是負數。

現在我說哥三個你們還要買彩票嗎?其實為國家福利做貢獻我也不反對啊!」

汪潮朝黃明海和沈知文道「你們買不買?算是這樣算,這不還是有概率嗎?這種模型就是個大數分析,小概率問題還是可以的。可能我就是老天爺的親兒子呢?」

黃明海和沈知文用看傻兒子的眼光看著汪潮。這算得這麼清楚了,還買?

「你不用是老天爺的親兒子,你是你爸的親兒子就行。你家的錢不比中獎多得多啊!」吳哲打趣了下汪潮。

「嘿,這是錢不錢的問題嗎?這是中不中的問題。」汪潮嚷道。

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