劉月琳給趙賢才提供的那些文獻資料，倒是讓趙賢才對于現如今鈣鈦礦太陽能的發展有了更清晰的認識。闌
雖然鈣鈦礦電池現在依舊還在不斷地有新的突破，但想要實現商業化，趙賢才覺得如果依舊以現在這樣的速度發展下去，至少五年之內是沒什麼希望的。
而且如果單從商業化的角度考慮的話，鈣鈦礦器件的穩定性問題才是鈣鈦礦太陽能電池亟待解決的難題。
在劉月琳找到趙賢才大概一個星期之後，她那邊的實驗便正式開始了。
而在這段時間里，趙賢才除了看劉月琳提供的那些文獻之外，也會自己主動去網上搜尋一些關于太陽能電池方面的資料文獻看。
除此之外，他的其他時間除了吃喝拉撒，差不多就都花在了看物理和給楊碧文與阿皮亞兩人解答問題上了。
讓趙賢才倍感欣慰的是，雖然經過他上次的指點，阿皮亞和楊碧文兩人現在的問題變多了，但這同時也代表著他們的確是在努力研究哈代-李特爾伍德第二猜想的。
而且更重要的是，他們兩個現在對于哈代-李特爾伍德第二猜想的研究速度也比他原本預期的要快一些。闌
他們要是能一直保持這樣的速度，趙賢才覺得他們肯定是能夠提前畢業的，說不定運氣好，在畢業之前他們還真的就能把哈代-李特爾伍德第二猜想給解決了呢。
如果他們真能在畢業之前解決哈代-李特爾伍德第二猜想，那趙賢才也就不用讓後面的學生研究哈代-李特爾伍德第二猜想了。
「教授，這段時間隨著我們看的文獻越來越多，我們發現其實有些部分和相關的結果都是已知的。
而且這些已知的部分結果似乎表明，證明哈代-李特爾伍德第二猜想只需要比素數定理稍強的技術，你之前在證明哥德巴赫猜想時所提出來的進化法就很管用。
為了證明這一說法的合理性，並提供我們對哈代-李特爾伍德第二猜想的證明，我們準備擴展和修改烏德雷斯庫的漸近結果，並通過在數量π（x）+π（y）?π（x + y）為正的區域上尋求和建立有效和明確的邊界。」
這天，阿皮亞和楊碧文又一同找到趙賢才，並對趙賢才說了一下他們的想法。
雖然阿皮亞和楊碧文兩人的工作是分開的，但他們畢竟都是趙賢才的學生，而且最終目的也都一樣，都是為了解決哈代-李特爾伍德第二猜想，自然也會有交流與合作。闌
烏德雷斯庫的結果通常被認為是，如果0x[1/(lnx?a)?1/(ln(x + y)?b)]+y[1/(lny?a)?1/(ln(x+y)?b)……」
「嗯，不錯，看來你們最近的進展不僅很順利，而且還很快。
你們能發現在（x，y）平面上采用極坐標這一點也是值得表揚的，因為這在某種意義上可以說就可以‘解開’x和y了。
但是……」
趙賢才前面的話听得楊碧文和阿皮亞倒是挺開心和驕傲，畢竟夸他們的這位不是一般人。
不過，在听到趙賢才的但是之後，他們兩個就又都心頭一緊，開始緊張起來，並豎起耳朵想要一字不漏地把趙賢才「但是」後面的話都听到。
他們也知道，他們現在對于哈代-李特爾伍德第二猜想的研究速度之所以會這麼快，全都是因為有趙賢才這樣一位什麼問題都能解決的導師在。闌
這要是換成其他導師，他們現在恐怕還在看文獻，至于問題的內容肯定是動都沒動。
至于向導師咨詢，對于這種問題，那些導師能夠提供的幫助也不會太大。
不過如果真換成其他導師，也不會給自己的學生出這麼離譜的課題就是了。
等趙賢才說完，阿皮亞和楊碧文兩人一時間都沒有說話，而是都皺著眉頭在思考趙賢才「但是」後面所說的話。
「教授，那個……你剛才說的幾個‘顯然’的定理我在之前的一些文獻上沒看到，不知道它們是怎麼來的，你能詳細一點說下嗎……」
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過了一會，楊碧文有些不會意思地最先開口對趙賢才說道。
在數學領域中，有一個東西是最煩人的，那就是「顯然」「易得」這些玩意。闌
如果是在考試的時候，「顯然」「易得」這些肯定是不能隨便寫的。
但像趙賢才這樣已經算是數學大牛的人，他在發表一些論文的時候，為了不讓論文顯得太過臃腫，一篇證明論文幾百頁，很多在他看來顯而易見的東西就會寫「易得」或者是「顯然」這些詞。
其實不止是趙賢才這麼干，許多數學家都是這樣的，而且特別是那些在外人看來天賦異稟的數學家。
就像當初佩雷爾曼那篇證明了龐加來猜想的論文，剛出來的時候不少數學領域的學者都看不明白，所以才有一些看懂了的數學學者專門解析他那篇論文，來讓更多的學者看懂。
因此在听楊碧文說完之後，趙賢才也是笑著對她說道︰「不好意思，我剛才忘了有些在我看來顯而易得的結論，在你們看來可能並不能那麼容易得出來。
這一點上你們也不必感到有什麼不好意思的，這都是很正常的事情，你說說剛才哪里沒听懂。」