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第八十七章 兩種方法

王立群講完之後,廬州一中的那幾位同學也是想到了什麼,有些躍躍欲試的模樣,好像是都想說些什麼。

「你說你說。」

「說起這個,讓我想起了聯賽結束的時候,听說在我們學校門口,有個學生出來吹牛逼說他不僅老早就寫完了,還把一試二試的那些解答題全部都用第二種方法又在草稿紙上做了一遍。

當初我們听其他同學談到這件事情的時候,也都是當做那人是在吹牛逼,但現在想想,這不會是真的吧?」

說這話的,是姚如舟,而且他說到最後的時候,還把目光看向了趙賢才,很明顯是在問趙賢才,那個考完試在他們學校門口吹牛逼的人是不是他。

其實不只是姚如舟,在場的其他人也都將目光看向了趙賢才這邊,想要知道答桉。

「我當時不是想裝逼,是我們的帶隊老師看我初賽的時候提前那麼早交卷,所以在進入考場之前就特意叮囑我,讓我不要提前交卷。

然後考試結束,他就問我有沒有提前交卷,我就把這事給他們說了。

當時我是知道周圍有人听到了,但我沒想到能在你們學校傳開。」

趙賢才解釋道。

「我去,居然真的是真的?」

「我還一直以為那人是吹牛逼呢。」

「還好姚如舟今天問了一下,要不然我得一直以為這就是一個人吹的牛逼,不可能往你身上想。

這麼看來,我考292分,那是我的實力只有292分。

你考300分,不是你的實力是300分,而是這卷子滿分只有300分。

其實說實話,之前我一直覺得我兩差距不大,我認為我還是可以超過你的。

但現在看來,我兩的差距可太大了,我感覺你不僅能進集訓隊,而且絕對能進國家隊。

你能說說,聯賽一試那三題,和二試那四題,你用的是哪兩種方法嗎?」

最後,這排名第二的宋立群也是滿臉佩服的說道。

「其實也沒有你們學校傳的那麼離譜……」

趙賢才剛說完這第一句的時候,其他人原本驚訝的神色開始緩過來一些,臉上也露出一副原來如此的表情。

在他們看來,趙賢才提前寫完那肯定是真的,要不然也不會得滿分。

而且他沒事做,把其中簡單一些的一兩題想出了兩種解決方法,也不是不可能。

只不過這事情由于傳的人太多,漸漸的就越傳越離譜了也很正常。

「一試加二試一共七道解答題,我也沒有全部都在考場上想出第二種解法,有一題是在考試結束之後,回到成賢才想出來的。

還有一題是利用一試和二試中間的休息時間想出來的。」

趙賢才說完之後,那些原本神色已經緩過來的人,臉上再次出現了剛才消失的不可置信之色。

看到有幾個人臉上的變化,趙賢才覺得有些好笑,不過好在他只在心里偷偷的笑,並沒有表現出來。

「一試的第一題題干好像是……我拿支筆寫在草稿紙上吧。」

說著,趙賢才便準備拿筆。

這個時候,宋立群已經把手機遞了過來,並對趙賢才說道︰「諾,我剛在網上找的一試的卷子。」

「嗯,還是把題目抄下來吧,這手機屏幕太小了,我們這里這麼多人呢,肯定有人會看不清。」

趙賢才接過宋立群的手機之後,便開始把這聯賽一試的三道解答題全部都抄在草稿紙上。

「我們晚上還要去教練那邊呢,什麼時候去呀。」

就在趙賢才抄題目的時候,範奇文對同為廬州一中的宋立群,姚如舟,賀興賢他們幾個說道。

「這事我差點忘了,你們先過去吧,順便和林老師說一下,我在這邊和省隊的同學討論題目呢,就不去了。」

宋立群道。

「我也不去了,你們兩個去吧,也替我和林老師說一聲。」

姚如舟也道。

他們兩個都不去,這範奇文和祝勁文自然也不想去,最後還是由宋立群給他們的教練打了個電話,說明了情況。

他們口中所說的這林老師,名叫林啟生,是廬州一中的數學老師,同時也是他們學校數學奧林匹克競賽的主教練,畢業于京大數學院。

京大數學院,也是趙賢才準備去的地方。

林啟生在接到宋立群的電話之後,又听到廬州一中其他三位同學的聲音,便同意了他們的請求。

而趙賢才這邊,也是很快就把聯賽一試的三道試題都抄了下來。

「那我就先講第一題,我把我想到的兩種方法講完,你們的解題方法要是和我不一樣,也可以說說,我也想听听,有什麼其他想法也都可以說。

第一題,給定正整數{xn}滿足Sn≧2S(n-1),n=2,3……,這里Sn=x1+……+xn。證明︰存在常數≧=1,2,……。

我的第一種方法是數學歸納法,當n≧2時,Sn≧2S(n-1)等價于Xn≧x1+x2+……+x(n-1),然後對于常數C=x1/4,用數學歸納法證明xn≧=1,2,……

n=1時,結論很明顯成立,看一下就行了,我就不寫了。

然後,又有x2≧x1=C•2?。

對n≧3,假設……」

「這題我用的也是這種方法。」

「我用的不是這種方法誒,不知道第二種方法和我是不是一樣的。」

「你用的什麼方法?」

「還是先等趙賢才說完他的第二種方法,我們再討論吧。」

趙賢才說完這題他用的第一種方法之後,便有人開始聊了起來。

「第二種方法雖然不是數學歸納法,但其實和第一種也差不多。

因為有Sn≧2S(n-1),所以就有Sn≧2S(n-1)≧2*2S(n-2)≧……≧2^(n-1)S1=2^(n-1)x1。

同樣因為Sn≧2S(n-1),兩邊同時除以S(n-1),有[S(n-1)+xn]/S(n-1)≧2……得出xn≧S(n-1)……

最後,有xn≧2^(n-2)x1=2^n*x1/4,常數C取為≦x1/4的數就行了。」

很快,趙賢才又把他的第二中解決方法說了出來。

「我用的方法和這第二種方法一樣。」

「我也是。」

「你們有人用的是和這兩種方法不一樣的方法嗎?或者有什麼想法,都可以說出來,我們一起討論。」

說完這第一題後,趙賢才便對其他人問道。

這次倒是沒有人說他們用的方法不一樣了,只是有兩個人說了兩個不同的看法,幾個人就這兩種想法又討論了一會後,趙賢才便又繼續講起了一試解答題的第二題來。

第二題是一道關于橢圓方程與向量結合的題目,這題在趙賢才講完他的兩種解題過程之後,大家討論的時間比上一題要長一些。

也正是由于這每一題從趙賢才講他的解題過程,到大家討論結束,時間都比正常做一題要長許多。

所以,當他們討論完這一試的三道解答題時,時間都已經到晚上九點多鐘了。

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